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Proportionnalité

Calculs de pourcentages
Correction exercice 4ème

Chaque question est indépendante.
  • En 2003, il y avait 6,793 milliard d'habitant sur Terre, dont 1342 millions de chinois. Calculer le pourcentage de chinois sur Terre en 2003.

    Il suffit de faire le quotient du nombre de chinois par le nombre total d'habitant sur Terre (en 2003 bien sûr) et de multiplier le tout par 100 pour obtenir un pourcentage.
    Attention aux unité ! Ici, on va tout mettre en millions.

    1342/6793 = 19,8%


  • Dans un magasin, une remise de 15% est consentie sur chaque article. Par ailleurs, les personnes qui possèdent la carte fidélité du magasin ont droit à une remise supplémentaire de 10% sur le prix réduit.


    • Sarah possède la carte de fidélité du magasin et achète un lecteur de DVD au prix initial de 59 euros. Combien va-t-elle payer avec les deux remises ?
    • Quel est le pourcentage de la remise globale dont elle a bénéficié ?

    • Sarah possède la carte de fidélité du magasin et achète un lecteur de DVD au prix initial de 59 euros. Combien va-t-elle payer avec les deux remises ?

      1ère remise : 15% sur 59 euros, ce qui fait :

      59 - 15/100 × 59 = 59 - 0,15 × 59 = 59 - 8,85 = 50,15


      2ème remise : 10% sur le prix réduit de 15%, soit de 50,15 euros, ce qui nous donne :

      50,15 - 10/100 × 50,15 = 50,15 - 0,10 × 50,15 = 50,15 - 5 = 45,15


      Donc, Sarah paiera 45,15 euros pur le lecteur DVD au prix initial de 59 euros.

    • Quel est le pourcentage de la remise globale dont elle a bénéficié ?

      Elle paie 45,15 euros au lieu de 59 euros.
      Attention, on addition pas les deux pourcentages !
      On regard la part du prix réduit par rapport au prix initial.

      1 - 45,15/59 = 23%


      Sarah a bénéficié d'une remise globale de 23%.

      Remarque : Vous remarquerez que ce n'est pas la somme des deux remises : 15 + 10 = 25 ≠ 23 !


  • Le café vert perd 6% de sa masse lors de sa torréfaction.


    • Quelle masse de café torréfié obtient-on avec 18kg de café vert ?
    • Quelle masse de café vert faut-il pour obtenir 22,56kg de café torréfié ?

    • Quelle masse de café torréfié obtient - on avec 18kg de café vert ?

      On retire 6% de masse pour obtenir la masse du café torréfié. Soit :

      18 - 6/100 × 18 = 18 - 0,06 × 18 = 18 - 1,08 = 16,92


      C'est-à-dire que l'on obtient 16,92kg de café torréfié avec 18kg de café vert.

    • Quelle masse de café vert faut - il pour obtenir 22,56kg de café torréfié ?

      Là, c'est un tout petit peu plus compliqué.
      On cherche la masse de départ à laquelle on a enlevé 6% pour obtenir 22,56kg de café.
      Traduisons ça en langage mathématiques. Notons x la masse de café vert recherchée. En fait, on fait le même calcul qu'à la question précédente, sauf que on remplace le 18 (masse de café vert) par le x, car c'est ce qu'on l'on cherche, et le résultat cette fois nous l'avons, c'est 22,56.

      x - 6/100 × x = 22,56 <=> x - 0,06x = 22,56 <=> 0,94x = 22,56 <=> x = 22,56/0,94 = 24


      Donc, il faut 24kg de café vert pour obtenir 22,56kg de café torréfié.


  • Pendant les soldes, une boutique décide de baisser le prix initial de 80 euros de ses pantalons au prix de 60 euros. Elle réduit aussi le prix initial de ses robes de 90 à 76,50 euros.


    • Quel est le pourcentage de remise effectué sur le pantalon ?
    • Quel est le pourcentage de remise effectué sur la robe ?
    • Quel est, en pourcentage, la remise effectuée sur les deux articles ?

    • Quel est le pourcentage de remise effectué sur le pantalon ?

      Le pantalon passe de 80 à 60 euros. C'est donc une remise de :

      (1 - 60/80) × 100 = (1 - 0,75) × 100 = 25%



    • Quel est le pourcentage de remise effectué sur la robe ?

      La robe passe de 90 à 76,50 euros. C'est donc une remise de :

      (1 - 76,50/90) × 100 = (1 - 0,85) × 100 = 15%



    • Quel est, en pourcentage, la remise effectuée sur les deux articles ?

      C'est la même chose, sauf qu'on additionne les deux prix réduit et le deux prix initiaux.

      (1 - 60 + 76,50/80 + 90) × 100 = (1 - 136,50/170) × 100 = (1 - 0,80) × 100 = 20%



      Remarque : Vous remarquerez que ce n'est pas la somme des deux remises : 25 + 15 = 35 ≠ 20 !


Calculs de pourcentages - Exercices de maths 4ème - Calculs de pourcentages
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Tam-972

Tam-972 il y a 2902 jours.

Pourquoi faire (1- 60/80) x 100 - A quoi correspond 1 ?? exercices 2 et 4 par exemple

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