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Système de deux équations
Cours 3ème

Je commence par vous définir ce qu'est un système de deux équations dans ce cours de maths de 3ème. Après, nous pourrons les étudier et surtout les résoudre.

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Si on vous donnait un système d'une équation avec deux inconnues, il y aura une infinité de solutions.

Par exemple, l'équation x + y = 2 est une équation possédant deux inconnues x et y.
Elle possède une infinité de solutions : x = 1 et y = 1 (on note S = {1 ; 1}), x = 2 et y = 0 (on note S = {2 ; 0}), etc.

Remarque

On dit que l'on cherche le couple de nombre (x ; y) qui vérifie l'équation.

Si on rajoute une autre équation à deux inconnues, et que l'on cherche un coule de nombres qui vérifie les deux équations, alors là on parle de système d'équations.

Définition

Système de deux équations

Un système de deux équations à deux inconnues est l'association de deux équations avec chacune deux inconnues.
On cherche la solution qui sera un couple de nombre (x ; y) qui vérifie les deux équations.

Remarque

En 3ème, les systèmes que nous étudierons auront toujours un seul couple solution.

Exemple

On considère le système suivant.

système d'équations


Ce système a pour solution : (1 ; 1).

Comment avez-vous trouvé ce résultat d'un coup ? J'ai raté quelque chose ?

Rassurez-vous, vous n'avez rien loupé. Je vous explique ça dans la section suivante.

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