Avant toute chose, il est important de savoir ce qu'est une égalité et une inégalité. C'est ce que je vous définit dans ce cours sur les égalités et les inégalités.
Je ne pense pas qu'il soit nécessaire de vous rappeler la définition du symbole égal "=", n'es-ce pas ?
Définition
Symboles d'inégalités
Il existe quatre symboles d'inégalités :- < qui signifie "strictement inférieur à",
- > qui signifie "strictement supérieur à",
- ≤ qui signifie "inférieur ou égal à",
- ≥ qui signifie "supérieur ou égal à".
Prenons un exemple.
Exemple
On sait tous très bien que 5 est plus petit que 50.
On notera donc ceci : 5 < 6.
On notera donc ceci : 5 < 6.
Remarque
Les symboles ≤ et ≥ indiquent aussi l'égalité (en plus de l'infériorité ou la supériorité). C'est-à-dire que l'on peut très bien écrire 5 ≤ 5 puisque 5 est inférieur ou égal à 5. En l'occurrence il y est égal.
Et qu'es-ce que l'on peut nous demander sur ces inégalités et égalités ?
Ceci.
Exemple
Montrer que l'égalité x + 5 = 5 - 2x est vérifiée pour x = 5 et fausse pour x = 6.
Il suffit simple de remplacer l'inconnue x par 5 d'un côté et de l'autre et de vérifié l'égalité entre les deux côtés de l'égalité.
Pour x = 5 :
A gauche du signe égal : x + 5 = 5 + 5 = 10
A droite du signe égal : 20 - 2x = 20 - 2 × 5 = 20 - 10 = 10
On retrouve bien la valeur 10 des deux côtés du signe égal.
Donc, l'égalité est vérifiée pour x = 5.
Pour x = 6 :
A gauche du signe égal : x + 5 = 6 + 5 = 11
A droite du signe égal : 20 - 2x = 20 - 2 × 6 = 20 - 12 = 8
Or, 11 ≠ 8.
Donc, l'égalité est fausse pour x = 6.
Il suffit simple de remplacer l'inconnue x par 5 d'un côté et de l'autre et de vérifié l'égalité entre les deux côtés de l'égalité.
Pour x = 5 :
A gauche du signe égal : x + 5 = 5 + 5 = 10
A droite du signe égal : 20 - 2x = 20 - 2 × 5 = 20 - 10 = 10
On retrouve bien la valeur 10 des deux côtés du signe égal.
Donc, l'égalité est vérifiée pour x = 5.
Pour x = 6 :
A gauche du signe égal : x + 5 = 6 + 5 = 11
A droite du signe égal : 20 - 2x = 20 - 2 × 6 = 20 - 12 = 8
Or, 11 ≠ 8.
Donc, l'égalité est fausse pour x = 6.
Maintenant que l'on a vu tout cela, nous pouvons passer aux équations.
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Philippe.anselme • il y a 650 jours. ERREUR SUR L ENONCE |
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Ourdiadjaidani • il y a 965 jours. Des erreurs dans l'énoncé |
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Fafa174 • il y a 2143 jours. Très facile sa m'aide beaucoup ! |
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Loups122304 • il y a 3027 jours. Facile
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