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Tracé de la fonction logarithme
Cours terminale ES

Et si on traçait la fonction logarithme népérien dans un repère ? Dans ce cours, je vais étudier cette fonction, dérivée, tableau de variations et représentation graphique de sa courbe représentative.

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Le domaine de définition de la fonction logarithme est : ]0; +∞[.
On a dit que la dérivée de la fonction logarithme était la fonction inverse :

étude de la fonciton logarithme


La fonction inverse est toujours positive sur l'intervalle ]0; +∞[. Donc la fonction logarithme est strictement croissante sur cet intervalle, son domaine de définition.
Traçons le tableau de variation.

tableau de variations de la fonction logarithme


On en déduit aisément le tracé suivant.

courbe de la fonction logarithme


Elle passe par 0 en x = 1, on retrouve la formule ln(1) = 0.

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